Po uvedení základních vztahů z diferenciální geometrie ploch se autor zabývá případem proměnné plochy při integraci a posléze i proměnného integračního oboru o více proměnných. Pojednává o variacích příslušných funkcionálů a oinverzních variačních principech, zvláště se zřetelem na mechaniku kontinua. Probírá nejen minima potenciální energie a komplementární energie, ale i různé transformační metody a hraniční podmínky variačních principů. Věnujepozornost variačním principům a inverzním variačním principům, jichž používali K. Friedrich, Hu Hai-Chang, K. Washizu, E. Reissner a E. Hellinger.