Kniha pojednává o Lobačevského neeukleidovské (hyperbolické) geometrii z matematického hlediska. Látka navazuje na středoškolské znalosti geometrie a elementárně geometrickou formou (bez použiti reálných čísel) vysvětluje společné znaky geometrie Eukleidovy a Lobačevského. Seznamuje pak se základními fakty Lobačevského geometrie (rovinné i prostorové), t.j. s metrickými vlastnostmi přímek, s různými druhy svazků a trsů přímek i s jejich orthogonálními trajektoriemi jakožto charakteristickými elementárními křivkami a plochami Lobačevského prostoru. V historické části ukazuje autor spletité cesty matematiků obou tisíciletí během jejich zápasu o rozřešení problému teorie rovnoběžek. Celý výklad vyzdvihuje zásluhu geniálního ruského matematika, jehož geometrie nalezla široké uplatnění uvnitř samé matematiky, zejména v teorii funkcí komplexní proměnné. Zdroj anotace: Národní knihovna ČR